Profit and Loss सभी प्रकार समझे एक पोस्ट में।

लाभ और हानि (Profit and Loss) एक बहुत ही महत्वपूर्ण टॉपिक है। मैं आपको इस टॉपिक से जुड़े सभी प्रकार के सवाल, उनके हल के साथ समझाऊँगा। इसके बाद, मैं आपको अभ्यास के लिए 20 सवाल और उनके उत्तर भी दूँगा।

Profit and Loss

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लाभ और हानि के मूल सिद्धांत (Basic Principles of Profit and Loss)

  • क्रय मूल्य (Cost Price / CP): वह कीमत जिस पर कोई वस्तु खरीदी जाती है।
  • विक्रय मूल्य (Selling Price / SP): वह कीमत जिस पर कोई वस्तु बेची जाती है।
  • लाभ (Profit / P): जब विक्रय मूल्य (SP), क्रय मूल्य (CP) से अधिक हो।
    • सूत्र: लाभ = SP – CP
  • हानि (Loss / L): जब विक्रय मूल्य (SP), क्रय मूल्य (CP) से कम हो।
    • सूत्र: हानि = CP – SP
  • लाभ प्रतिशत (Profit %):
    • सूत्र: लाभ % = (लाभ / CP) × 100
  • हानि प्रतिशत (Loss %):
    • सूत्र: हानि % = (हानि / CP) × 100

अलग-अलग प्रकार के सवाल और उनके हल

प्रकार 1: लाभ या हानि ज्ञात करना (Finding Profit or Loss)

सवाल 1: मोहन ने एक खिलौना ₹50 में खरीदा और उसे ₹60 में बेच दिया। उसे कितना लाभ या हानि हुई?

हल:

  • क्रय मूल्य (CP) = ₹50
  • विक्रय मूल्य (SP) = ₹60
  • चूंकि SP > CP, यहाँ लाभ हुआ।
  • लाभ = SP – CP = ₹60 – ₹50 = ₹10उत्तर: मोहन को ₹10 का लाभ हुआ।

प्रकार 2: लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात करना (Finding Profit or Loss Percentage)

सवाल 2: एक दुकानदार ने एक किताब ₹120 में खरीदी और उसे ₹150 में बेच दिया। उसे कितना प्रतिशत लाभ हुआ?

हल:

  • क्रय मूल्य (CP) = ₹120
  • विक्रय मूल्य (SP) = ₹150
  • लाभ = SP – CP = ₹150 – ₹120 = ₹30
  • लाभ % = (लाभ / CP) × 100
  • लाभ % = (30 / 120) × 100 = (1/4) × 100 = 25%उत्तर: दुकानदार को 25% का लाभ हुआ।

प्रकार 3: क्रय मूल्य या विक्रय मूल्य ज्ञात करना (Finding CP or SP)

सवाल 3: एक वस्तु को 10% के लाभ पर ₹220 में बेचा गया। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात करें।

हल:

  • विक्रय मूल्य (SP) = ₹220
  • लाभ % = 10%
  • सूत्र: SP = CP × (100 + लाभ %) / 100
  • 220 = CP × (100 + 10) / 100
  • 220 = CP × (110 / 100)
  • CP = 220 × (100 / 110) = 20 × 10 = ₹200उत्तर: वस्तु का क्रय मूल्य ₹200 था।

सवाल 4: एक घड़ी को ₹500 में बेचने पर 20% की हानि होती है। घड़ी का क्रय मूल्य ज्ञात करें।

हल:

  • विक्रय मूल्य (SP) = ₹500
  • हानि % = 20%
  • सूत्र: SP = CP × (100 – हानि %) / 100
  • 500 = CP × (100 – 20) / 100
  • 500 = CP × (80 / 100)
  • CP = 500 × (100 / 80) = 500 × (5/4) = 125 × 5 = ₹625उत्तर: घड़ी का क्रय मूल्य ₹625 था।

प्रकार 4: एक से अधिक वस्तुओं का लेनदेन (Multiple Item Transactions)

सवाल 5: राम ने दो मोबाइल फोन ₹4000 प्रत्येक में बेचे। एक पर उसे 25% का लाभ हुआ और दूसरे पर 25% की हानि हुई। इस पूरे लेनदेन में कुल लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात करें।

हल:

  • नोट: जब दो वस्तुओं का विक्रय मूल्य समान हो और एक पर x% लाभ और दूसरे पर x% हानि हो, तो हमेशा हानि होती है।
  • सूत्र: कुल हानि % = (x / 10)²
  • कुल हानि % = (25 / 10)² = (2.5)² = 6.25%उत्तर: इस लेनदेन में राम को 6.25% की कुल हानि हुई।

प्रकार 5: धोखेबाज दुकानदार (Dishonest Shopkeeper)

सवाल 6: एक बेईमान दुकानदार अपनी वस्तु को क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है, लेकिन 1 किलोग्राम की जगह 900 ग्राम का वजन इस्तेमाल करता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।

हल:

  • मान लीजिए कि 1 ग्राम का क्रय मूल्य ₹1 है।
  • दुकानदार का क्रय मूल्य (CP) = 900 ग्राम = ₹900
  • दुकानदार का विक्रय मूल्य (SP) = 1000 ग्राम (जैसा वह दावा करता है) = ₹1000
  • लाभ = SP – CP = ₹1000 – ₹900 = ₹100
  • लाभ % = (लाभ / CP) × 100
  • लाभ % = (100 / 900) × 100 = (1/9) × 100 = 11.11%उत्तर: दुकानदार का लाभ प्रतिशत 11.11% है।

अभ्यास के लिए 20 सवाल

  1. एक दुकानदार ने एक टीवी ₹8,000 में खरीदा और उसे ₹9,200 में बेच दिया। उसे कितना लाभ हुआ?
  2. एक साइकिल ₹1,500 में खरीदी गई और ₹1,200 में बेची गई। हानि प्रतिशत ज्ञात करें।
  3. यदि एक वस्तु को ₹480 में बेचने पर 20% का लाभ होता है, तो उसका क्रय मूल्य क्या है?
  4. ₹600 में एक वस्तु बेचने पर 25% की हानि होती है। उसका क्रय मूल्य क्या है?
  5. 15% के लाभ पर एक वस्तु को ₹690 में बेचा गया। उसका क्रय मूल्य ज्ञात करें।
  6. एक वस्तु ₹240 में खरीदी गई। उसे 10% की हानि पर बेचा गया। विक्रय मूल्य क्या था?
  7. अगर एक फल विक्रेता ₹100 में 11 केले खरीदता है और ₹100 में 10 केले बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
  8. एक व्यक्ति ने दो गाय ₹12,000 प्रत्येक में खरीदी। एक पर उसे 10% का लाभ हुआ और दूसरे पर 10% की हानि हुई। पूरे लेनदेन में उसे कुल कितना लाभ या हानि हुई?
  9. एक मेज को 15% की हानि पर ₹3,400 में बेचा गया। उसे 15% लाभ पर बेचने के लिए उसका विक्रय मूल्य क्या होना चाहिए?
  10. एक बेईमान दुकानदार 1 किलोग्राम की जगह 800 ग्राम का वजन इस्तेमाल करता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।
  11. एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹5,000 है। यदि दुकानदार 20% की छूट देता है, तो विक्रय मूल्य क्या होगा?
  12. ₹800 की वस्तु पर 10% की छूट देने के बाद भी दुकानदार को 20% का लाभ होता है। वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?
  13. एक विक्रेता ने एक वस्तु ₹2,000 में खरीदी। मरम्मत पर उसने ₹200 खर्च किए। यदि वह उसे ₹2,500 में बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
  14. एक वस्तु को ₹1,000 में बेचने पर 20% की हानि होती है। उसे कितने में बेचा जाए ताकि 20% का लाभ हो?
  15. यदि 50 वस्तुओं का क्रय मूल्य 40 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है, तो लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात करें।
  16. एक व्यापारी एक वस्तु को 10% लाभ पर बेचता है। यदि वह उसे ₹10 कम में बेचता, तो उसे 10% की हानि होती। वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?
  17. एक व्यक्ति ने दो साइकिल ₹6,000 प्रत्येक में खरीदी। एक पर उसे 20% का लाभ हुआ और दूसरे पर 20% की हानि हुई। प्रत्येक साइकिल का क्रय मूल्य ज्ञात करें।
  18. एक वस्तु को 25% लाभ पर बेचा गया। यदि क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य दोनों ₹20 कम होते, तो लाभ 5% अधिक होता। क्रय मूल्य ज्ञात करें।
  19. एक दुकानदार 20% छूट देने के बाद भी 12% का लाभ कमाता है। क्रय मूल्य और अंकित मूल्य का अनुपात ज्ञात करें।
  20. एक विक्रेता 20% लाभ पर एक वस्तु बेचता है। यदि क्रय मूल्य 20% बढ़ जाता है और विक्रय मूल्य ₹240 कम हो जाता है, तो उसे 10% की हानि होती है। वस्तु का वास्तविक क्रय मूल्य क्या है?

उत्तर (केवल उत्तर)

  1. ₹1,200 का लाभ
  2. 20%
  3. ₹400
  4. ₹800
  5. ₹600
  6. ₹216
  7. 10%
  8. कोई लाभ या हानि नहीं
  9. ₹4,600
  10. 25%
  11. ₹4,000
  12. ₹600
  13. 13.63%
  14. ₹1,500
  15. 25% लाभ
  16. ₹50
  17. पहली साइकिल का CP = ₹5,000, दूसरी साइकिल का CP = ₹7,500
  18. ₹60
  19. 22:35
  20. ₹4,000

आप सभी इन सवालों को खुद से हल करे ताकि आप की तैयारी पूरी हो चुकी है इस टॉपिक में ,आपको ये पता चल सके अगर आपको ये सवाल हल नहीं करते बन रहे है तो आप मान सकते है की आपकी इस टॉपिक में तैयारी अभी शेष है इसलिए आप इस टॉपिक को और अच्छे से पढ़े। 

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