Percentage के सभी प्रकार हल सहित।

आप Percentage की तयारी सिर्फ इतने सवाल लगाकर ही कर सकते है क्यों की हमने ये सवाल सिर्फ ऐसे पेपर के लिए तैयार करे है जो ssc ,railway ,स्टेट एग्जाम जैसे mp police ,group 4 जैसे एग्जाम आसानी से क्रैक किये जा सके 

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प्रतिशत के मूल सिद्धांत (Basic Principles of Percentage)

प्रतिशत का अर्थ है ‘प्रति सौ’ (per hundred)। यह एक ऐसा भिन्न है जिसका हर (denominator) 100 होता है। इसे ‘%’ चिह्न से दर्शाया जाता है।

• प्रतिशत को भिन्न में बदलें: प्रतिशत को 100 से भाग देकर।
  • 50%=50/100​=1/2
• भिन्न को प्रतिशत में बदलें: भिन्न को 100 से गुणा करके।
  • 1/4​=1​/4×100%=25%

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प्रतिशत के 9 मुख्य प्रकार और उनके हल

1. किसी संख्या का प्रतिशत ज्ञात करना

यह सबसे सामान्य प्रकार है जिसमें आपको किसी दी गई संख्या का एक निश्चित प्रतिशत निकालना होता है।

उदाहरण: 800 का 15% कितना होगा?

हल: 800×15/100​=8×15=120

उत्तर: 120

2. प्रतिशत मान से संख्या ज्ञात करना

जब आपको किसी संख्या का प्रतिशत मान दिया गया हो और आपको वह मूल संख्या ज्ञात करनी हो।

उदाहरण: यदि किसी संख्या का 25% 75 है, तो वह संख्या क्या है?

हल: मान लीजिए संख्या ‘x’ है।

x×25/100​=75

x=75/25×100​=3×100=300

उत्तर: 300

3. प्रतिशत वृद्धि या कमी ज्ञात करना

यह पता लगाना कि कोई संख्या दूसरी संख्या से कितने प्रतिशत अधिक या कम है।

उदाहरण: एक वस्तु का मूल्य ₹80 से बढ़कर ₹100 हो गया। मूल्य में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?

हल:

• वृद्धि = ₹100 – ₹80 = ₹20
• प्रतिशत वृद्धि = (मूल्यवृद्धि​)×100=20/80​×100=25%

उत्तर: 25% की वृद्धि।

4. क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन

जब किसी राशि में एक के बाद एक प्रतिशत परिवर्तन होता है।

उदाहरण: एक शहर की आबादी पहले साल 10% बढ़ी और दूसरे साल 10% कम हुई। कुल प्रतिशत परिवर्तन क्या है?

हल:

• मान लीजिए मूल आबादी = 100
• 1 साल बाद = 100×(1+10​/100)=110
• 2 साल बाद = 110×(1−10/100​)=110×0.90=99
• कुल परिवर्तन = 100−99=1% की कमी।

उत्तर: 1% की कमी।

5. परीक्षा पर आधारित सवाल

इन सवालों में पास होने के अंक, प्राप्त अंक और प्रतिशत पर आधारित प्रश्न होते हैं।

उदाहरण: एक परीक्षा में पास होने के लिए 40% अंक चाहिए। एक छात्र को 150 अंक मिले और वह 10 अंकों से फेल हो गया। परीक्षा के कुल अंक क्या थे?

हल:

• पास होने के लिए आवश्यक अंक = 150+10=160
• कुल अंक का 40% = 160
• कुल अंक = 160×100/40​=400

उत्तर: 400 अंक।

6. आय–व्यय और बचत पर आधारित सवाल

ये प्रश्न आय, खर्च और बचत के प्रतिशत संबंधों पर आधारित होते हैं।

उदाहरण: एक व्यक्ति अपनी आय का 75% खर्च करता है। यदि उसकी आय 20% बढ़ती है और खर्च 10% बढ़ता है, तो उसकी बचत में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?

हल:

• आय = 100, खर्च = 75, बचत = 25
• नई आय = 120, नया खर्च = 75×1.10=82.5
• नई बचत = 120−82.5=37.5
• बचत में वृद्धि = 37.5−25=12.5
• प्रतिशत वृद्धि = 12.5​×100/25=50%

उत्तर: 50% की वृद्धि।

7. क्षेत्रफल और आयतन में परिवर्तन

जब किसी ज्यामितीय आकृति की विमाओं (dimensions) में प्रतिशत परिवर्तन होता है।

उदाहरण: यदि एक वर्ग की भुजा में 20% की वृद्धि की जाए, तो उसके क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?

हल:

• यह क्रमिक परिवर्तन का एक प्रकार है (लंबाई और चौड़ाई दोनों में 20% की वृद्धि)।
• सूत्र: x+y+100xy​
• प्रतिशत वृद्धि = 20+20+20×20​/100=40+4=44%

उत्तर: 44% की वृद्धि।

8. चुनाव पर आधारित सवाल

इनमें मतदाता सूची, मतदान प्रतिशत और उम्मीदवारों को मिले वोटों की संख्या पर आधारित प्रश्न होते हैं।

उदाहरण: एक चुनाव में, जीतने वाले उम्मीदवार को कुल वोटों का 60% मिला और वह 4000 वोटों से जीत गया। कुल वोटों की संख्या क्या थी?

हल:

• जीतने वाले का प्रतिशत = 60%
• हारने वाले का प्रतिशत = 100%−60%=40%
• वोटों का अंतर = 60%−40%=20%
• 20% वोटों का मान = 4000
• कुल वोट = 4000×100/20​=20000

उत्तर: 20,000

9. मूल्य और खपत पर आधारित सवाल

जब किसी वस्तु की कीमत में बदलाव होता है और खर्च को समान रखना हो।

उदाहरण: यदि चीनी की कीमत में 20% की वृद्धि होती है, तो एक परिवार को अपनी खपत में कितने प्रतिशत की कमी करनी चाहिए ताकि खर्च अपरिवर्तित रहे?

हल:

• सूत्र: % खपत में कमी = 100+प्रतिशत वृद्धिप्रतिशत वृद्धि​×100
• % कमी = 20​×100/100+20=20​×100/120=1/6​×100=16.67%

उत्तर: 16.67% की कमी।

नीचे दिए गए 50 सवाल सभी 9 प्रकारों को कवर करते हैं। आप इन सवालों को खुद से हल करने का प्रयास करें और फिर अपने उत्तरों का मिलान करें। यदि आप 80% से अधिक सवाल सही कर पाते हैं, तो आपकी तैयारी अच्छी है। यदि नहीं, तो आपको इन अवधारणाओं को और अच्छे से समझने की आवश्यकता है।

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अभ्यास के लिए 50 सवाल (Practice Questions)

1. 750 का 20% कितना होगा?
2. 2500 का 12% कितना होगा?
3. यदि किसी संख्या का 30% 90 है, तो वह संख्या क्या है?
4. यदि किसी संख्या का 15% 120 है, तो वह संख्या क्या है?
5. ₹600, ₹800 का कितना प्रतिशत है?
6. 450, 600 से कितने प्रतिशत कम है?
7. एक वस्तु की कीमत ₹500 से बढ़कर ₹650 हो गई। मूल्य में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
8. एक बाइक का मूल्य ₹40,000 से घटकर ₹36,000 हो गया। मूल्य में कितने प्रतिशत की कमी हुई?
9. एक शहर की आबादी पहले साल 10% बढ़ी और दूसरे साल 20% बढ़ी। कुल प्रतिशत वृद्धि क्या है?
10. एक टीवी का मूल्य पहले साल 30% कम हुआ और दूसरे साल 10% बढ़ गया। कुल प्रतिशत परिवर्तन क्या है?
11. एक परीक्षा में पास होने के लिए 35% अंक चाहिए। यदि एक छात्र को 180 अंक मिले और वह 30 अंकों से फेल हो गया, तो परीक्षा के कुल अंक क्या थे?
12. एक परीक्षा में, 45% अंक प्राप्त करने वाला छात्र पास होने वाले अंक से 20 अंक अधिक लाता है, जबकि 30% अंक प्राप्त करने वाला छात्र 10 अंकों से फेल हो जाता है। परीक्षा के कुल अंक क्या हैं?
13. एक व्यक्ति अपनी आय का 60% खर्च करता है। यदि उसकी आय 25% बढ़ती है और खर्च 15% बढ़ता है, तो उसकी बचत में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
14. एक परिवार को अपनी आय का 20% किराए पर, 30% भोजन पर और 10% शिक्षा पर खर्च करने के बाद ₹4000 बचते हैं। उसकी कुल आय क्या है?
15. यदि एक वृत्त की त्रिज्या में 10% की वृद्धि होती है, तो उसके क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
16. यदि एक आयत की लंबाई में 20% की वृद्धि और चौड़ाई में 20% की कमी की जाए, तो उसके क्षेत्रफल में क्या परिवर्तन होगा?
17. एक घन की भुजा में 10% की वृद्धि की जाए, तो उसके आयतन में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
18. एक चुनाव में दो उम्मीदवारों ने भाग लिया। 15% मतदाताओं ने वोट नहीं डाले। जीतने वाले उम्मीदवार को कुल वोटों का 55% मिला और वह 800 वोटों से जीत गया। कुल मतदाताओं की संख्या क्या थी?
19. एक चुनाव में, दो उम्मीदवार थे। 20% वोट अवैध घोषित कर दिए गए। जीतने वाले उम्मीदवार को वैध वोटों का 60% मिला और वह 3200 वोटों से जीत गया। कुल वोटों की संख्या क्या थी?
20. यदि चीनी की कीमत में 25% की वृद्धि होती है, तो एक परिवार को अपनी खपत में कितने प्रतिशत की कमी करनी चाहिए ताकि खर्च अपरिवर्तित रहे?
21. यदि तेल की कीमत 20% कम हो जाती है, तो उसकी खपत में कितने प्रतिशत की वृद्धि करनी चाहिए ताकि खर्च समान रहे?
22. 250 का 50% कितना होगा?
23. 120 का कितना प्रतिशत 30 है?
24. यदि किसी संख्या का 40% 120 है, तो वह संख्या क्या है?
25. 75, 225 का कितना प्रतिशत है?
26. 900 का 33.33% कितना होगा?
27. यदि A की आय B की आय से 20% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?
28. यदि A की आय B की आय से 25% कम है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत अधिक है?
29. एक दुकानदार 10% छूट देने के बाद भी 20% का लाभ कमाता है। क्रय मूल्य और अंकित मूल्य का अनुपात ज्ञात करें।
30. एक छात्र को परीक्षा में 30% अंक मिले और वह 10 अंकों से फेल हो गया। एक अन्य छात्र को 40% अंक मिले और वह पास होने वाले अंकों से 5 अंक अधिक लाया। परीक्षा के कुल अंक क्या हैं?
31. एक मिश्रण में 30% पानी है। यदि 60 लीटर मिश्रण में 10 लीटर पानी और मिलाया जाए, तो नए मिश्रण में पानी का प्रतिशत क्या होगा?
32. 80 लीटर दूध-पानी के मिश्रण में 10% पानी है। इसमें कितना और पानी मिलाया जाए ताकि पानी 20% हो जाए?
33. एक संख्या को पहले 20% बढ़ाया गया, फिर 10% घटाया गया। कुल प्रतिशत परिवर्तन क्या है?
34. एक वस्तु का मूल्य पहले 30% बढ़ाया गया, फिर 30% घटाया गया। कुल प्रतिशत परिवर्तन क्या है?
35. एक बल्लेबाज ने 120 रन बनाए, जिसमें 10 चौके और 2 छक्के शामिल थे। उसने कुल रनों का कितना प्रतिशत दौड़कर बनाया?
36. एक व्यक्ति 800 में एक वस्तु खरीदता है और 1000 में बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
37. एक दुकानदार 10% की हानि पर एक वस्तु ₹450 में बेचता है। उसका क्रय मूल्य क्या है?
38. यदि 50% छात्र लड़के हैं और लड़कियों की संख्या 20 है, तो लड़कों की संख्या क्या है?
39. एक संख्या में 10% की वृद्धि की जाए, फिर 10% की कमी की जाए। कुल प्रतिशत परिवर्तन क्या है?
40. एक चुनाव में 10000 मतदाता हैं। 10% वोट नहीं डाले गए। यदि 10% वोट अवैध थे, तो कुल वैध वोटों की संख्या क्या है?
41. एक व्यक्ति अपनी आय का 20% बचाता है। यदि उसकी आय 10% बढ़ती है, तो उसकी बचत में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
42. यदि एक वर्ग का क्षेत्रफल 44% बढ़ता है, तो उसकी भुजा में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई होगी?
43. 200 लीटर दूध-पानी के मिश्रण में 80% दूध है। इसमें कितना पानी और मिलाया जाए ताकि दूध 50% हो जाए?
44. एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹200 है। यदि दुकानदार 15% की छूट देता है, तो विक्रय मूल्य क्या होगा?
45. यदि किसी संख्या का 16% 80 है, तो उस संख्या का 40% क्या होगा?
46. एक स्कूल में 80% छात्र पास हुए। यदि फेल होने वाले छात्रों की संख्या 100 है, तो कुल छात्रों की संख्या क्या है?
47. एक कॉलेज में 70% छात्र लड़के हैं। यदि लड़कियों की संख्या 300 है, तो लड़कों की संख्या क्या है?
48. यदि एक बेलन की ऊंचाई में 10% की वृद्धि और त्रिज्या में 10% की कमी की जाए, तो उसके आयतन में क्या परिवर्तन होगा?
49. एक व्यक्ति ने ₹5000 का निवेश किया और एक साल बाद उसे ₹5500 मिले। उसे कितने प्रतिशत का लाभ हुआ?
50. एक परीक्षा में, 80% छात्र गणित में और 70% छात्र विज्ञान में पास हुए। यदि 15% दोनों विषयों में फेल हुए, तो दोनों में पास होने वाले छात्रों का प्रतिशत क्या है?

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केवल उत्तर

1. 150
2. 300
3. 300
4. 800
5. 75%
6. 25%
7. 30%
8. 10%
9. 32%
10. 23% की कमी
11. 600
12. 200
13. 52.5% की वृद्धि
14. ₹10,000
15. 21%
16. 4% की कमी
17. 33.1%
18. 16000
19. 20,000
20. 20%
21. 25%
22. 125
23. 25%
24. 300
25. 33.33%
26. 300
27. 16.67%
28. 33.33%
29. 9:11
30. 150
31. 37.14%
32. 10 लीटर
33. 8% की वृद्धि
34. 9% की कमी
35. 16.67%
36. 25%
37. ₹500
38. 20
39. 1% की कमी
40. 8100
41. 50% की वृद्धि
42. 20%
43. 120 लीटर
44. ₹170
45. 200
46. 500
47. 700
48. 8.9% की कमी
49. 10%
50. 65%