निश्चित रूप से प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी कर रहे छात्रों के लिए दर्पण (Mirrors) और लेंस (Lenses) उनके प्रकार, गुण और अनुप्रयोगों पर यह विस्तृत और उपयोगी पोस्ट यहाँ दी गई है। यह विषय अक्सर सीधे प्रश्न पूछता है, इसलिए अवधारणाओं को स्पष्ट करना महत्वपूर्ण है।
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दर्पण और लेंस प्रकाशिकी (Optics) के मूलभूत उपकरण हैं जो क्रमशः प्रकाश के परावर्तन (Reflection) और अपवर्तन (Refraction) के सिद्धांतों पर कार्य करते हैं।
I. दर्पण (Mirrors): परावर्तन का सिद्धांत
दर्पण दो प्रकार के होते हैं: समतल (Plane) और गोलीय (Spherical)।
A. समतल दर्पण (Plane Mirror)
- परिभाषा: एक सपाट (Flat) और अत्यधिक पॉलिश की हुई सतह।
- प्रतिबिंब के गुण:
- प्रतिबिंब हमेशा आभासी (Virtual) और सीधा (Erect) बनता है।
- प्रतिबिंब का आकार वस्तु के आकार के बराबर होता है।
- प्रतिबिंब की दूरी दर्पण से वस्तु की दूरी के बराबर होती है।
- प्रतिबिंब पार्श्व रूप से उल्टा (Laterally Inverted) होता है (दायाँ, बायाँ दिखता है)।
- उपयोग:
- दैनिक जीवन में चेहरा देखने के लिए।
- पेरिस्कोप (Periscope) बनाने में (पनडुब्बियों में)।
- कैलाइडोस्कोप (Kaleidoscope) बनाने में।
B. गोलीय दर्पण (Spherical Mirrors)
ये खोखले गोले के कटे हुए भाग होते हैं, जहाँ एक सतह पॉलिश की हुई होती है।
| विशेषता | 1. अवतल दर्पण (Concave Mirror) | 2. उत्तल दर्पण (Convex Mirror) |
| परावर्तन | अंदर की ओर वक्रित (Curved Inwards) सतह से। | बाहर की ओर वक्रित (Curved Outwards) सतह से। |
| प्रकृति | अभिसारी (Converging): प्रकाश किरणों को एक बिंदु पर केंद्रित करता है। | अपसारी (Diverging): प्रकाश किरणों को फैलाता है। |
| प्रतिबिंब | वास्तविक, आभासी, उल्टा, सीधा, बड़ा, छोटा (सभी प्रकार के)। | हमेशा आभासी (Virtual), सीधा (Erect), और छोटा (Diminished)। |
| उपयोग | 1. टॉर्च, हेडलाइट्स: प्रकाश को समानांतर पुंज (Parallel Beam) में भेजने के लिए। 2. शेविंग/मेकअप दर्पण: बड़ा प्रतिबिंब देखने के लिए। 3. दंत चिकित्सक: दांतों का बड़ा प्रतिबिंब देखने के लिए। 4. सौर भट्टियाँ: सूर्य के प्रकाश को केंद्रित करने के लिए। | 1. वाहनों में पश्च दृश्य (Rear-view) दर्पण: यह सीधा और विस्तृत दृश्य क्षेत्र (Wider Field of View) प्रदान करता है। 2. स्ट्रीट लाइट परावर्तक: प्रकाश को बड़े क्षेत्र में फैलाने के लिए। |
II. लेंस (Lenses): अपवर्तन का सिद्धांत
लेंस पारदर्शी माध्यम (जैसे कांच) होते हैं जो प्रकाश को अपवर्तित (Refract) करते हैं। लेंस दो प्रकार के होते हैं: उत्तल (Convex) और अवतल (Concave)।
A. उत्तल लेंस (Convex Lens)
- संरचना: बीच में मोटा और किनारों पर पतला।
- प्रकृति: अभिसारी (Converging): प्रकाश किरणों को अपवर्तन के बाद एक बिंदु पर केंद्रित करता है।
- प्रतिबिंब: वास्तविक और आभासी दोनों।
- उपयोग:
- दूर दृष्टि दोष (Hypermetropia / Farsightedness): के निवारण में।
- आवर्धक लेंस (Magnifying Glass) या सरल सूक्ष्मदर्शी (Simple Microscope) में।
- कैमरा, दूरबीन, और संयुक्त सूक्ष्मदर्शी के निर्माण में।
B. अवतल लेंस (Concave Lens)
- संरचना: बीच में पतला और किनारों पर मोटा।
- प्रकृति: अपसारी (Diverging): प्रकाश किरणों को अपवर्तन के बाद फैलाता है।
- प्रतिबिंब: हमेशा आभासी, सीधा, और छोटा।
- उपयोग:
- निकट दृष्टि दोष (Myopia / Nearsightedness): के निवारण में।
- गैलीलियो की दूरबीन में।
- फ्लैशलाइट (Flashlight) को फैलाने के लिए।
III. प्रतियोगी परीक्षा के लिए महत्वपूर्ण सूत्र (Crucial Formulas)
| सूत्र | दर्पण सूत्र (Mirror Formula) | लेंस सूत्र (Lens Formula) | लेंस की क्षमता (Power of Lens) |
| संबंध | 1/f=1/v+1/u | 1/f=1/v-1/u | P=1/f(मीटर में) |
| आवर्धन | m= −v/u | m=v/u | – |
| इकाई | मीटर−1 (या मात्रकहीन) | मीटर−1 (या मात्रकहीन) | डायोप्टर (D) |
चिन्ह परिपाटी (Sign Convention) पर विशेष ध्यान
- वस्तु की दूरी (u) हमेशा ऋणात्मक (Negative) होती है।
- अवतल दर्पण/लेंस की फोकस दूरी (f) हमेशा ऋणात्मक होती है।
- उत्तल दर्पण/लेंस की फोकस दूरी (f) हमेशा धनात्मक (Positive) होती है।
दर्पण और लेंस (Mirrors and Lenses): 50 महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तर
भाग 1: दर्पण और परावर्तन (Mirrors and Reflection)
| क्र.सं. | प्रश्न (Question) | उत्तर (Answer) |
| 1 | गोलीय दर्पण की फोकस दूरी (f) और वक्रता त्रिज्या (R) में क्या संबंध है? | f=R/2 |
| 2 | वाहनों में पश्च दृश्य दर्पण (Rear-view Mirror) के रूप में किस दर्पण का उपयोग होता है? | उत्तल दर्पण (Convex Mirror) |
| 3 | उत्तल दर्पण द्वारा बनने वाला प्रतिबिंब हमेशा कैसा होता है? | आभासी, सीधा और छोटा |
| 4 | टॉर्च की परावर्तक सतह बनाने के लिए किस दर्पण का उपयोग किया जाता है? | अवतल दर्पण (Concave Mirror) |
| 5 | अवतल दर्पण द्वारा आभासी और सीधा प्रतिबिंब कब बनता है? | जब वस्तु ध्रुव (P) और फोकस (F) के बीच हो। |
| 6 | दंत चिकित्सक (Dentist) द्वारा उपयोग किया जाने वाला दर्पण कौन सा है? | अवतल दर्पण |
| 7 | यदि आवर्धन (m) का मान ऋणात्मक है, तो प्रतिबिंब की प्रकृति क्या होगी? | वास्तविक और उल्टा |
| 8 | समतल दर्पण की फोकस दूरी कितनी होती है? | अनंत (Infinity) |
| 9 | यदि कोई वस्तु समतल दर्पण से 10 cm दूर है, तो वस्तु और प्रतिबिंब के बीच कुल दूरी कितनी होगी? | 20 cm |
| 10 | वह कौन सा दर्पण है जो प्रकाश किरणों को केंद्रित (Converge) करता है? | अवतल दर्पण |
| 11 | किसी दर्पण की वक्रता त्रिज्या 60 cm है, तो उसकी फोकस दूरी कितनी होगी? | 30 cm |
| 12 | उत्तल दर्पण को किस नाम से जाना जाता है? | अपसारी दर्पण (Diverging Mirror) |
| 13 | सोलर कुकर में किस दर्पण का उपयोग सूर्य की ऊष्मा को केंद्रित करने के लिए किया जाता है? | अवतल दर्पण |
| 14 | अवतल दर्पण द्वारा वस्तु के आकार के बराबर प्रतिबिंब कहाँ बनता है? | वक्रता केंद्र (C) पर |
| 15 | किस दर्पण द्वारा बनने वाला प्रतिबिंब हमेशा वस्तु से छोटा होता है? | उत्तल दर्पण |
| 16 | परावर्तन के नियम के अनुसार, आपतन कोण और परावर्तन कोण में क्या संबंध है? | ∠i=∠r |
| 17 | यदि आवर्धन (m) का मान +1 है, तो यह किस दर्पण और स्थिति को दर्शाता है? | समतल दर्पण |
| 18 | दर्पण सूत्र (Mirror Formula) क्या है? | 1/f=1/v+1/u |
| 19 | शेविंग मिरर (Shaving Mirror) के रूप में किस दर्पण का उपयोग किया जाता है? | अवतल दर्पण |
| 20 | किस दर्पण का दृष्टि क्षेत्र (Field of View) सबसे अधिक होता है? | उत्तल दर्पण |
भाग 2: लेंस और अपवर्तन (Lenses and Refraction)
| क्र.सं. | प्रश्न (Question) | उत्तर (Answer) |
| 21 | प्रकाश की किरण का एक माध्यम से दूसरे माध्यम में दिशा बदलना क्या कहलाता है? | अपवर्तन (Refraction) |
| 22 | लेंस की क्षमता (P) का SI मात्रक क्या है? | डायोप्टर (D) |
| 23 | यदि किसी लेंस की क्षमता +4 D है, तो उसकी फोकस दूरी कितनी होगी? | 0.25 m (या 25 cm) |
| 24 | निकट दृष्टि दोष (Myopia) के निवारण के लिए कौन सा लेंस उपयोग होता है? | अवतल लेंस (Concave Lens) |
| 25 | दूर दृष्टि दोष (Hypermetropia) के निवारण के लिए कौन सा लेंस उपयोग होता है? | उत्तल लेंस (Convex Lens) |
| 26 | किस लेंस को अभिसारी लेंस (Converging Lens) कहा जाता है? | उत्तल लेंस |
| 27 | किस लेंस को अपसारी लेंस (Diverging Lens) कहा जाता है? | अवतल लेंस |
| 28 | उत्तल लेंस की फोकस दूरी चिन्ह परिपाटी के अनुसार क्या मानी जाती है? | धनात्मक (Positive) |
| 29 | अवतल लेंस की फोकस दूरी चिन्ह परिपाटी के अनुसार क्या मानी जाती है? | ऋणात्मक (Negative) |
| 30 | लेंस सूत्र (Lens Formula) क्या है? | 1/f=1/v-1/u |
| 31 | पानी में डूबा हुआ हवा का बुलबुला किस लेंस की तरह व्यवहार करता है? | अवतल लेंस |
| 32 | पूर्ण आंतरिक परावर्तन (TIR) के सिद्धांत पर कौन सा उपकरण कार्य करता है? | ऑप्टिकल फाइबर (Optical Fibre) |
| 33 | जरा दूरदृष्टिता (Presbyopia) को ठीक करने के लिए किस लेंस का उपयोग होता है? | द्विफोकसी लेंस (Bifocal Lens) |
| 34 | आवर्धक लेंस (Magnifying Glass) के रूप में किस लेंस का उपयोग किया जाता है? | उत्तल लेंस |
| 35 | मायोपिया में प्रतिबिंब आँख के किस भाग पर बनता है? | रेटिना के सामने |
| 36 | हाइपरमेट्रोपिया में प्रतिबिंब आँख के किस भाग पर बनता है? | रेटिना के पीछे |
| 37 | लेंस की क्षमता P और फोकस दूरी f में क्या संबंध है? | P=1/f |
| 38 | एक उत्तल लेंस द्वारा बनने वाला प्रतिबिंब कब आभासी और सीधा होता है? | जब वस्तु फोकस (F) और प्रकाशिक केंद्र (O) के बीच हो। |
| 39 | अपवर्तन का नियम, जिसमें sini/sinr एक स्थिरांक होता है, क्या कहलाता है? | स्नेल का नियम (Snell’s Law) |
| 40 | उत्तल लेंस की क्षमता का चिन्ह कैसा होता है? | धनात्मक |
भाग 3: मिश्रित प्रश्न (Miscellaneous Questions)
| क्र.सं. | प्रश्न (Question) | उत्तर (Answer) |
| 41 | यदि वस्तु की दूरी (u) हमेशा ऋणात्मक ली जाती है, तो इसका क्या कारण है? | क्योंकि वस्तु हमेशा प्रकाश के विपरीत दिशा में (बाईं ओर) रखी जाती है। |
| 42 | किस दृष्टि दोष को ठीक करने के लिए बेलनाकार लेंस (Cylindrical Lens) का उपयोग किया जाता है? | अबिंदुकता (Astigmatism) |
| 43 | यदि किसी लेंस की क्षमता −2.5 D है, तो लेंस का प्रकार क्या होगा? | अवतल लेंस |
| 44 | जब प्रकाश विरल माध्यम से सघन माध्यम में जाता है, तो वह अभिलंब की ओर झुकता है या दूर हटता है? | अभिलंब की ओर झुकता है |
| 45 | पानी में पड़ी हुई पेंसिल का मुड़ा हुआ दिखना प्रकाश की किस घटना के कारण होता है? | अपवर्तन |
| 46 | उत्तल लेंस द्वारा वस्तु से छोटा, वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब कब बनता है? | जब वस्तु 2F से दूर हो। |
| 47 | किस घटना के कारण तारे टिमटिमाते हुए दिखाई देते हैं? | वायुमंडलीय अपवर्तन |
| 48 | किसी लेंस की क्षमता 5 D है, तो उसकी फोकस दूरी कितनी होगी? | 0.20 m (या 20 cm) |
| 49 | हीरे का चमकना (Brilliance of Diamond) प्रकाश की किस घटना पर आधारित है? | पूर्ण आंतरिक परावर्तन (TIR) |
| 50 | संयुग्मी फोकस (Conjugate Foci) की अवधारणा किस दर्पण/लेंस से संबंधित है? | गोलीय दर्पणों और लेंसों से। |
ये 50 प्रश्न आपको दर्पण, लेंस, उनके सूत्रों और उनके अनुप्रयोगों पर एक मजबूत पकड़ बनाने में मदद करेंगे। अब आप अगले विषय की ओर बढ़ सकते हैं.