पूर्ण संख्या की गणना (Computation of Whole Numbers) पर अभ्यास प्रश्न📚

पूर्ण संख्या की गणना

यहाँ पूर्ण संख्या की गणना (Computation of Whole Numbers) पर आधारित विभिन्न प्रकार के प्रश्न दिए गए हैं। ये प्रश्न मुख्य रूप से सरलीकरण (Simplification) और BODMAS नियम पर केंद्रित हैं।

1. BODMAS नियम पर आधारित प्रश्न (सरलीकरण)

इन प्रश्नों को हल करने के लिए BODMAS (Bracket, Of/Order, Division, Multiplication, Addition, Subtraction) नियम का सही क्रम अपनाएँ।

सामान्य सरलीकरण:

18÷6×5+12−7

का मान ज्ञात कीजिए।

हल (Solution):

हम BODMAS नियम के क्रम का पालन करेंगे: Division (भाग) → Multiplication (गुणा) → Addition (जोड़) → Subtraction (घटाव)।

  1. भाग (Division): 18÷6=3 ⟹3×5+12−7
  2. गुणा (Multiplication): 3×5=15 ⟹15+12−7
  3. जोड़ (Addition): 15+12=27 ⟹27−7
  4. घटाव (Subtraction): 27−7=20

उत्तर (Answer): 20

कोष्ठकों (Brackets) का उपयोग:

40−[25+{16÷4×3−(5+1)}]

का मान क्या होगा?

हल (Solution):

हम कोष्ठकों को अंदर से बाहर की ओर (छोटा कोष्ठक → मझला कोष्ठक → बड़ा कोष्ठक) हल करेंगे।

  1. छोटा कोष्ठक (Parentheses): पहले 5+1 को हल करें।

5+1=6

⟹40−[25+{16÷4×3−6}]

  1. मझला कोष्ठक (Curly Braces): अब {16÷4×3−6} को BODMAS नियम के अनुसार हल करें:
    • भाग (Division): 16÷4=4 ⟹40−[25+{4×3−6}]
    • गुणा (Multiplication): 4×3=12 ⟹40−[25+{12−6}]
    • घटाव (Subtraction): 12−6=6 ⟹40−[25+6]
  2. बड़ा कोष्ठक (Square Brackets): अब [25+6] को हल करें।

25+6=31

⟹40−31

  1. घटाव (Subtraction):

40−31=9

उत्तर (Answer): 9

‘का’ (Of) का प्रयोग:

100−5 का 20+50÷5

का मान ज्ञात कीजिए।

हल (Solution):

हम BODMAS नियम के क्रम का पालन करेंगे: Of (का) → Division (भाग) → Multiplication (गुणा) → Addition (जोड़) → Subtraction (घटाव)।

  1. का (Of): सबसे पहले 5 का 20 को हल करें, जिसका मतलब होता है 5×20।

5×20=100

⟹100−100+50÷5

  1. भाग (Division): अब 50÷5 को हल करें।

50÷5=10

⟹100−100+10

  1. जोड़ और घटाव (Addition and Subtraction): अब हम बाएँ से दाएँ (Left to Right) हल करेंगे।
    • 100−100=0
    • 0+10=10

उत्तर (Answer): 10

मिश्रित संक्रियाएँ:

72÷8×3−4×2+15

को सरल कीजिए।

हल (Solution):

हम BODMAS नियम के क्रम का पालन करेंगे, जिसमें Division (भाग) और Multiplication (गुणा) को पहले, और फिर Addition (जोड़) और Subtraction (घटाव) को बाएँ से दाएँ क्रम में किया जाता है।

  1. भाग और गुणा (Division and Multiplication): हम इन संक्रियाओं को बाएँ से दाएँ क्रम में करेंगे।
    • पहले भाग: 72÷8=9 ⟹9×3−4×2+15
    • अब गुणा: 9×3=27 ⟹27−4×2+15
    • दूसरा गुणा: 4×2=8 ⟹27−8+15
  2. जोड़ और घटाव (Addition and Subtraction): अब हम इन संक्रियाओं को बाएँ से दाएँ क्रम में करेंगे।
    • पहले घटाव: 27−8=19 ⟹19+15
    • अब जोड़: 19+15=34

उत्तर (Answer): 34

अज्ञात मान ज्ञात करना (Missing Value/Variable Problems)

इन प्रश्नों में समीकरण को संतुलित करने के लिए किसी अज्ञात मान (x) को ज्ञात करना होता है।

गुणा और जोड़ पर आधारित:

यदि 25×8+x=300, तो x का मान क्या है?

हल (Solution):

  1. गुणा (Multiplication): BODMAS नियम के अनुसार, पहले गुणा की संक्रिया करें।

25×8=200

⟹200+x=300

  1. चर को अलग करना (Isolating the Variable): x का मान निकालने के लिए, 200 को समीकरण के दूसरी तरफ ले जाएँगे। जब कोई संख्या बराबर के निशान के पार जाती है, तो उसका चिह्न बदल जाता है (यहाँ + से − हो जाएगा)।

x=300−200

  1. घटाव (Subtraction):

x=100

उत्तर (Answer): x=100

भाग और घटाव पर आधारित:

यदि 180/4​−15+x=50, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

हल (Solution):

  1. भाग (Division): BODMAS नियम के अनुसार, पहले भाग की संक्रिया करें।

180/4=45

⟹45−15+x=50

  1. घटाव (Subtraction): अब बाएँ से दाएँ क्रम में 45−15 को हल करें।

45−15=30

⟹30+x=50

  1. चर को अलग करना (Isolating the Variable): x का मान निकालने के लिए, 30 को समीकरण के दूसरी तरफ ले जाएँगे (चिह्न + से − हो जाएगा)।

x=50−30

  1. घटाव:

x=20          

 सरलीकरण के साथ चर:

[(12+8)×5]÷10=x+3

में x का मान क्या होगा?

हल (Solution):

हम BODMAS नियम का पालन करते हुए समीकरण के बाएँ पक्ष (Left Hand Side) को हल करेंगे।

  1. छोटा कोष्ठक (Parentheses): पहले 12+8 को हल करें।

12+8=20

⟹[20×5]÷10=x+3

  1. बड़ा कोष्ठक (Brackets): अब 20×5 को हल करें।

20×5=100

⟹100÷10=x+3

  1. भाग (Division): अब 100÷10 को हल करें।

100÷10=10

⟹10=x+3

  1. चर को अलग करना (Isolating the Variable): x का मान निकालने के लिए, 3 को समीकरण के दूसरी तरफ ले जाएँगे (चिह्न + से − हो जाएगा)।

x=10−3

  1. घटाव:

x=7

उत्तर (Answer): x=7

 शब्दावली और गुणधर्म पर आधारित प्रश्न (Word Problems & Properties)

श्रृंखला योग (Series Sum):

श्रृंखला 51+52+53+…+60 का योग क्या होगा?

हल (Solution):

यह लगातार 10 संख्याओं (51 से 60 तक) की एक श्रृंखला है। इस प्रकार की छोटी श्रृंखलाओं के योग के लिए सबसे सरल विधि समांतर श्रेणी (Arithmetic Progression) के सूत्र का उपयोग करना है।

विधि 1: समांतर श्रेणी का सूत्र

  1. पदों की संख्या (n) ज्ञात करें: श्रृंखला में कुल 10 संख्याएँ हैं।

n=60−51+1=10 पद

  1. योग का सूत्र (Sn​) लागू करें:

Sn​=n/2×(पहली संख्या+अंतिम संख्या)

यहाँ, पहली संख्या =51, अंतिम संख्या =60, और n=10.

Sn​=10/2×(51+60)

Sn​=5×111

Sn​=555

वैकल्पिक विधि (Alternative Method)

आप 1 से 60 तक के योग में से 1 से 50 तक का योग घटाकर भी इसे हल कर सकते हैं:

  1. 1 से 60 तक का योग:

260×(60+1)​=260×61​=30×61=1830

  1. 1 से 50 तक का योग:

250×(50+1)​=250×51​=25×51=1275

  1. श्रृंखला का योग:

1830−1275=555

उत्तर (Answer): 555

योग और अंतर (Sum and Difference):

दो पूर्ण संख्याओं का योग 45 है और उनका अंतर 5 है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

हल (Solution):

मान लीजिए दो पूर्ण संख्याएँ A और B हैं, जहाँ A बड़ी संख्या है।

प्रश्न के अनुसार, हमें निम्नलिखित दो समीकरण प्राप्त होते हैं:

  1. योग: A+B=45
  2. अंतर: A−B=5

हम इन दोनों समीकरणों को जोड़कर (Adding) B को समाप्त कर सकते हैं और A का मान ज्ञात कर सकते हैं:

(A+B)2AAA​+​(A−B)​====​45+55050/225​

अब, A का मान (25) को पहले समीकरण में रखकर B का मान ज्ञात करेंगे:

A+B=4525+B=45B=45−25

B=20

उत्तर (Answer): वे संख्याएँ 25 और 20 हैं।

(जाँच: 25+20=45 और 25−20=5)

गुणनखंड (Factors) पर आधारित:

संख्या 24 के सभी धनात्मक गुणनखंडों (Positive Factors) का योग ज्ञात कीजिए।

हल (Solution):

1. 24 के धनात्मक गुणनखंड ज्ञात करना

गुणनखंड वे संख्याएँ होती हैं जिनसे 24 को पूरा-पूरा भाग दिया जा सकता है।

  • 24÷1=24
  • 24÷2=12
  • 24÷3=8
  • 24÷4=6
  • 24÷6=4
  • 24÷8=3
  • 24÷12=2
  • 24÷24=1

24 के सभी धनात्मक गुणनखंड हैं: 1,2,3,4,6,8,12,24.

2. गुणनखंडों का योग ज्ञात करना

अब हम इन सभी गुणनखंडों को जोड़ेंगे:

योग=1+2+3+4+6+8+12+24योग=3+3+4+6+8+12+24योग=6+4+6+8+12+24योग=10+6+8+12+24योग=16+8+12+24योग=24+12+24योग=36+24योग=60

उत्तर (Answer): संख्या 24 के सभी धनात्मक गुणनखंडों का योग 60 है।

विभाजन पर आधारित (Remainder):

जब एक संख्या को 15 से भाग दिया जाता है, तो शेषफल 3 आता है। यदि उस संख्या के वर्ग को 5 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

हल (Solution):

इस प्रकार के प्रश्नों में, हम वास्तविक संख्या के बजाय सीधे शेषफल पर संक्रिया (Operation) करके परिणाम प्राप्त कर सकते हैं।

  1. संख्या ज्ञात करना: प्रश्न के अनुसार, संख्या N को 15 से भाग देने पर शेषफल 3 आता है। इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: N=15k+3 (जहाँ k कोई पूर्णांक है)। सरलता के लिए, हम k=0 मानकर संख्या को शेषफल के बराबर मान सकते हैं:

संख्या N=3

  1. संख्या का वर्ग: अब हम इस संख्या का वर्ग (Square) करेंगे:

संख्या का वर्ग=N2=32=9

  1. भागफल ज्ञात करना: अब हमें इस वर्ग (9) को 5 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करना है।

9÷5

9 को 5 से भाग देने पर:

5×1=5

शेषफल=9−5=4

वैकल्पिक जाँच (Optional Check)

यदि हम k=1 मानकर संख्या लें: N=15(1)+3=18

  • संख्या का वर्ग: N2=182=324
  • 324 को 5 से भाग देने पर शेषफल: 324÷5=64 और शेषफल 4 आता है (क्योंकि किसी भी संख्या को 5 से भाग देने पर शेषफल उसके इकाई अंक को 5 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल के बराबर होता है, और 324 का इकाई अंक 4 है)।

उत्तर (Answer): शेषफल 4 होगा।

पूर्ण वर्ग/घन (Perfect Square/Cube):

वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 1500 में जोड़ने पर एक पूर्ण वर्ग प्राप्त हो।

हल (Solution):

हमें 1500 से ठीक बड़ी पूर्ण वर्ग संख्या ज्ञात करनी होगी। इसके लिए हम 1500 का वर्गमूल भाग विधि से निकालेंगे।

  1. वर्गमूल निकालना:
    • 1500 के जोड़े बनाएँ: 1500.
    • 15 से छोटा सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग 9 है (3 का वर्ग)। भागफल में 3 लिखें।
    • 15−9=6 (शेषफल)। अगले जोड़े (00) को उतारें। संख्या बनी 600.
    • भाजक का दुगुना (3×2=6) विभाजक के आगे लिखें। अब 6 के बगल में ऐसा अंक (x) चाहिए कि 6x×x का मान 600 से ठीक बड़ा हो।
  2. सही अंक ज्ञात करना:
    • 67×7=469 (जो 600 से काफी छोटा है)
    • 68×8=544 (जो 600 से छोटा है)
    • 69×9=621 (जो 600 से बड़ा है)
  3. निष्कर्ष:
    • चूँकि 38×38=1444 (जो 1500 से छोटा है),
    • और 39×39=1521 (जो 1500 से बड़ा है)।
  4. जोड़ी जाने वाली संख्या ज्ञात करना: 1500 के ठीक बाद वाली पूर्ण वर्ग संख्या 1521 है। 1500 में जोड़ी जाने वाली सबसे छोटी संख्या होगी:

जोड़ी जाने वाली संख्या=1521−1500=21

उत्तर (Answer): वह सबसे छोटी संख्या जिसे 1500 में जोड़ने पर एक पूर्ण वर्ग प्राप्त होगा, वह 21 है।

जी, बिल्कुल। मैं आपके सभी 12 विषयों पर, प्रत्येक विषय के लिए 12 प्रश्न और उनके सीधे उत्तर (हल किए बिना) लिख रहा हूँ। इससे आपको अभ्यास के लिए कुल 144 प्रश्न मिल जाएँगे।

📚 पूर्ण संख्या की गणना पर 144 अभ्यास प्रश्न और उत्तर

1. सामान्य सरलीकरण (Simple Simplification)

क्र.सं.प्रश्न (Question)उत्तर (Answer)
P1.110+5×4−20÷5 का मान ज्ञात कीजिए।26
P1.212÷3+8×2−1 का मान क्या होगा?19
P1.350−6×5+10 का मान ज्ञात कीजिए।30
P1.4100÷10+9−3 को सरल कीजिए।16
P1.57×7+1−25÷5 का मान क्या होगा?45
P1.63×8÷4+11 का मान ज्ञात कीजिए।17
P1.715+15÷3−5 का मान क्या है?15
P1.840−20+10×2 को सरल कीजिए।40
P1.92×9−18+5 का मान ज्ञात कीजिए।5
P1.1060÷5×2−1 का मान क्या होगा?23
P1.1135−5+20÷4 का मान ज्ञात कीजिए।35
P1.12100−5×10÷2 को सरल कीजिए।75

2. कोष्ठकों (Brackets) का उपयोग

क्र.सं.प्रश्न (Question)उत्तर (Answer)
P2.140−[15+(5×2)] का मान क्या होगा?15
P2.25×{10+(2×3−1)} का मान ज्ञात कीजिए।75
P2.3100÷[2×(10−5)] को सरल कीजिए।10
P2.415+[4×{6÷(3+1)}] का मान क्या है?21
P2.53×[20−(4×4)] का मान ज्ञात कीजिए।12
P2.650÷[2+(8÷4)] को सरल कीजिए।12.5
P2.720−{10−(5−2)} का मान क्या होगा?13
P2.82×[15+3×(4−2)] का मान ज्ञात कीजिए।42
P2.910+{5×2−(6÷3)} का मान क्या है?18
P2.1012−[6−(3×1)] को सरल कीजिए।9
P2.117×[10+(10÷2)] का मान ज्ञात कीजिए।105
P2.124×{5+[20÷4]} का मान क्या होगा?40

3. ‘का’ (Of) का प्रयोग

क्र.सं.प्रश्न (Question)उत्तर (Answer)
P3.180−10 का 5+20 का मान क्या होगा?50
P3.24 का 10+5 का मान ज्ञात कीजिए।45
P3.3200÷2 का 5 को सरल कीजिए।20
P3.410+5 का 2−1 का मान क्या है?19
P3.53 का 9+3 का मान ज्ञात कीजिए।30
P3.6100−50 का 2 को सरल कीजिए।0
P3.71 का 100÷25 का मान क्या होगा?4
P3.815 का 2+3 का 4 का मान ज्ञात कीजिए।42
P3.95 का (10−2)+5 का मान क्या है?45
P3.1020÷4 का 5 को सरल कीजिए।1
P3.117 का 7+1 का मान ज्ञात कीजिए।50
P3.1210+20 का 1 का मान क्या होगा?30

4. मिश्रित संक्रियाएँ

क्र.सं.प्रश्न (Question)उत्तर (Answer)
P4.15×6+10÷2−15 को सरल कीजिए।20
P4.240÷8+3×7−1 का मान ज्ञात कीजिए।25
P4.310×10−50+50÷5 को सरल कीजिए।60
P4.416÷4×3−2+10 का मान क्या होगा?20
P4.530−2×5+4÷2 को सरल कीजिए।22
P4.612+18÷6×2−5 का मान ज्ञात कीजिए।13
P4.77×8÷4+10−2 का मान क्या है?22
P4.8100−50+2×10÷5 को सरल कीजिए।54
P4.950+50−50÷5 का मान ज्ञात कीजिए।90
P4.102×2+2−2÷2 का मान क्या होगा?5
P4.111×100÷20+5 को सरल कीजिए।10
P4.129×9÷9−9+9 का मान ज्ञात कीजिए।9

5. गुणा और जोड़ पर आधारित (चर)

क्र.सं.प्रश्न (Question)उत्तर (Answer)
P5.1यदि 50×3+x=200, तो x का मान क्या है?50
P5.2x+10×7=100 में x का मान ज्ञात कीजिए।30
P5.3यदि x×5+50=75, तो x का मान क्या है?5
P5.42×x+20=40 में x का मान ज्ञात कीजिए।10
P5.5यदि 12×10+x=125, तो x का मान क्या है?5
P5.63×x+100=100 में x का मान ज्ञात कीजिए।0
P5.7यदि 1×1+x=100, तो x का मान क्या है?99
P5.8x+5×5=50 में x का मान ज्ञात कीजिए।25
P5.9यदि 15×2+x=40, तो x का मान क्या है?10
P5.104×x+8=32 में x का मान ज्ञात कीजिए।6
P5.11x+25×4=150 में x का मान क्या है?50
P5.127×x+1=50 में x का मान क्या है?7

6. भाग और घटाव पर आधारित (चर)

क्र.सं.प्रश्न (Question)उत्तर (Answer)
P6.1100/4−x=5 में x का मान क्या है?20
P6.2x−10+60/6=25 में x का मान ज्ञात कीजिए।25
P6.310/2−x=0 में x का मान क्या है?5
P6.4x−20+40/8=10 में x का मान ज्ञात कीजिए।25
P6.525−5+x/2=30 में x का मान क्या है?20
P6.6120/12−5=x में x का मान ज्ञात कीजिए।5
P6.7x/10−1=9 में x का मान क्या है?100
P6.850−x/5=40 में x का मान ज्ञात कीजिए।50
P6.910/x−2=3 में x का मान क्या है?2
P6.1020−x/2=15 में x का मान ज्ञात कीजिए।10
P6.11x/4−5=15 में x का मान क्या है?80
P6.12100/20−x=1 में x का मान ज्ञात कीजिए।4

7. सरलीकरण के साथ चर

क्र.सं.प्रश्न (Question)उत्तर (Answer)
P7.1[(10+2)÷6]×5=x में x का मान क्या होगा?10
P7.22×[10−(3+1)]=x में x का मान ज्ञात कीजिए।12
P7.3[(5×5)−5]÷4=x में x का मान क्या है?5
P7.410×(50÷10)=x+20 में x का मान ज्ञात कीजिए।30
P7.5x×[12÷(4−1)]=28 में x का मान क्या है?7
P7.6[(8+2)×3]−10=x में x का मान ज्ञात कीजिए।20
P7.750−[10×2]=x+10 में x का मान क्या है?20
P7.8x÷[5+5]=10 में x का मान ज्ञात कीजिए।100
P7.9[(100−50)÷5]+x=30 में x का मान क्या है?20
P7.10x−[2×(5+5)]=5 में x का मान ज्ञात कीजिए।25
P7.11[(1×1)+1]×10=x में x का मान क्या है?20
P7.123×[10+(2×5)]=x में x का मान ज्ञात कीजिए।60

8. श्रृंखला योग (Series Sum)

क्र.सं.प्रश्न (Question)उत्तर (Answer)
P8.11+2+3+…+15 का योग क्या होगा?120
P8.211+12+13+…+20 का योग क्या होगा?155
P8.3पहली 10 सम संख्याओं (Even Numbers) का योग क्या होगा?110
P8.4पहली 7 विषम संख्याओं का योग क्या होगा?49
P8.51+2+3+…+50 का योग क्या होगा?1275
P8.65+10+15+…+50 का योग क्या होगा?275
P8.710+11+12+…+15 का योग क्या होगा?75
P8.81 से 10 तक के वर्गों का योग (12+22+…+102) क्या होगा?385
P8.930+31+32+…+40 का योग क्या होगा?385
P8.10पहली 5 प्राकृत संख्याओं के घनों का योग क्या होगा?225
P8.111+3+5+7+9+11 का योग क्या होगा?36
P8.122+4+6+…+20 का योग क्या होगा?110

9. योग और अंतर (Sum and Difference)

क्र.सं.प्रश्न (Question)उत्तर (Answer)
P9.1दो पूर्ण संख्याओं का योग 50 है और उनका अंतर 10 है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।30 और 20
P9.2दो संख्याओं का योग 48 है। यदि छोटी संख्या 20 है, तो बड़ी संख्या क्या है?28
P9.3दो संख्याओं का अंतर 12 है। यदि बड़ी संख्या 35 है, तो छोटी संख्या क्या है?23
P9.4योग 100 और अंतर 50 वाली संख्याएँ ज्ञात कीजिए।75 और 25
P9.5दो संख्याओं का योग उनके अंतर का दुगुना है। यदि उनका अंतर 5 है, तो बड़ी संख्या क्या है?7.5 (या 8 यदि पूर्णांक है)
P9.6दो संख्याओं का योग 10 है। यदि एक संख्या 6 है, तो उनका अंतर क्या है?2
P9.7दो संख्याओं का अंतर 1 है। यदि उनका योग 19 है, तो संख्याएँ क्या हैं?10 और 9
P9.8दो संख्याओं का गुणनफल 40 है और उनका योग 13 है। उनका अंतर क्या है?3
P9.9दो संख्याओं का योग 25 है। यदि एक संख्या दूसरी से 5 अधिक है, तो संख्याएँ क्या हैं?15 और 10
P9.10दो संख्याओं का अंतर 5 है। यदि उनका योग 45 है, तो छोटी संख्या क्या है?20
P9.11दो संख्याओं का योग 72 है। बड़ी संख्या छोटी संख्या के 5 गुना से 6 कम है। संख्याएँ क्या हैं?13 और 59
P9.12दो संख्याओं का योग 15 है। उनके वर्गों का योग 113 है। उनका गुणनफल क्या है?56

10. गुणनखंड (Factors) पर आधारित

क्र.सं.प्रश्न (Question)उत्तर (Answer)
P10.1संख्या 18 के सभी धनात्मक गुणनखंडों का योग ज्ञात कीजिए।39
P10.2संख्या 7 के कुल कितने गुणनखंड हैं?2
P10.3संख्या 36 के गुणनखंडों का योग क्या होगा?91
P10.420 के सबसे बड़े और सबसे छोटे गुणनखंड का अंतर क्या है?19
P10.5संख्या 13 के धनात्मक गुणनखंडों का योग क्या है?14
P10.6संख्या 16 के कुल कितने गुणनखंड हैं?5
P10.740 के गुणनखंडों का योग क्या है?90
P10.8संख्या 100 के गुणनखंडों का योग क्या है?217
P10.912 के गुणनखंडों में विषम गुणनखंडों (Odd Factors) का योग क्या है?4
P10.1030 के सभी धनात्मक गुणनखंड क्या हैं?1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
P10.1150 के सबसे छोटे दो गुणनखंडों का योग क्या है?3
P10.1225 के गुणनखंडों का योग ज्ञात कीजिए।31

11. विभाजन पर आधारित (Remainder)

क्र.सं.प्रश्न (Question)उत्तर (Answer)
P11.1एक संख्या को 20 से भाग देने पर शेषफल 8 आता है। यदि संख्या को 5 से भाग दें तो शेषफल क्या होगा?3
P11.235 को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?3
P11.3संख्या N को 5 से भाग देने पर 1 शेष बचता है। N को 10 से भाग देने पर संभावित शेषफल क्या है?1 या 6
P11.4100 को 7 से भाग देने पर शेषफल क्या आएगा?2
P11.5संख्या N को 4 से भाग देने पर 3 शेष बचता है। 2N को 4 से भाग देने पर क्या शेष बचेगा?2
P11.650 को किस संख्या से भाग दें कि भागफल 10 और शेषफल 0 हो?5
P11.780 को 9 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?8
P11.8किसी संख्या के वर्ग को 4 से भाग देने पर शेषफल क्या-क्या आ सकता है?0 या 1
P11.999 को 11 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?0
P11.10एक संख्या को 9 से भाग देने पर शेषफल 5 आता है। यदि संख्या के दुगुने को 9 से भाग दें तो शेषफल क्या होगा?1
P11.111000 को 3 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?1
P11.12100 को 6 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?4

12. पूर्ण वर्ग/घन (Perfect Square/Cube)

क्र.सं.प्रश्न (Question)उत्तर (Answer)
P12.1वह सबसे छोटी संख्या जिसे 120 में जोड़ने पर पूर्ण वर्ग बने।1
P12.2वह सबसे छोटी संख्या जिसे 50 में घटाने पर पूर्ण वर्ग बने।1
P12.360 से ठीक बड़ी पूर्ण वर्ग संख्या कौन सी है?64
P12.4वह सबसे छोटी संख्या जिसे 100 में जोड़ने पर पूर्ण घन (Perfect Cube) बने।25
P12.5100 से ठीक छोटी पूर्ण वर्ग संख्या कौन सी है?81
P12.6100 से ठीक बड़ी पूर्ण घन संख्या कौन सी है?125
P12.710 से ठीक छोटी पूर्ण वर्ग संख्या कौन सी है?9
P12.8वह सबसे छोटी संख्या जिसे 20 में गुणा करने पर पूर्ण वर्ग बने।5
P12.9वह सबसे छोटी संख्या जिसे 24 में भाग देने पर पूर्ण वर्ग बने।6
P12.10वह सबसे छोटी संख्या जिसे 95 में जोड़ने पर पूर्ण वर्ग बने।6
P12.111000 में से क्या घटाया जाए कि पूर्ण घन प्राप्त हो?0
P12.12120 में से क्या घटाया जाए कि पूर्ण वर्ग प्राप्त हो?11
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