बल और गति के नियम (Force and Laws of Motion): न्यूटन के नियम, गुरुत्वाकर्षण (Gravitation)।

बल और गति के नियम (Force and Laws of Motion) भौतिक विज्ञान के सबसे मौलिक और महत्वपूर्ण विषय हैं। यह पोस्ट आपको न्यूटन के तीनों नियमों और गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत को आसान भाषा में समझाएगी, साथ ही परीक्षा के लिए 20 महत्वपूर्ण प्रश्न भी देगी।

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बल और गति के नियम: न्यूटन की दुनिया 🚀

बल (Force) वह बाहरी कारक है जो किसी वस्तु की विराम की अवस्था (State of Rest) या एकसमान गति (Uniform Motion) की अवस्था को बदलने का प्रयास करता है, या उसमें बदलाव लाता है। बल एक सदिश राशि (Vector Quantity) है, जिसका SI मात्रक न्यूटन (N) है।

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1. न्यूटन के गति के नियम (Newton’s Laws of Motion)

आइजैक न्यूटन ने 1687 में अपनी पुस्तक प्रिंसिपिया मैथेमेटिका में गति के तीन मौलिक नियम दिए, जो बल और गति के बीच संबंध बताते हैं।

A. न्यूटन का प्रथम नियम: जड़त्व का नियम (Law of Inertia)

नियम: यदि कोई वस्तु विराम अवस्था में है, तो वह विराम अवस्था में ही रहेगी; और यदि कोई वस्तु एकसमान चाल से सीधी रेखा में गतिमान है, तो वह गतिमान ही रहेगी, जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल (Unbalanced Force) कार्य न करे।

• जड़त्व (Inertia): यह वस्तु का वह गुण है जिसके कारण वह अपनी अवस्था (विराम या गति) में होने वाले परिवर्तन का विरोध करती है। वस्तु का द्रव्यमान (Mass) ही जड़त्व की माप है (अधिक द्रव्यमान → अधिक जड़त्व)।
• उदाहरण:
  1. बस के अचानक चलने पर यात्री का पीछे की ओर झुक जाना (विराम का जड़त्व)।
  2. दौड़ते हुए व्यक्ति का अचानक रुकने पर आगे की ओर गिर जाना (गति का जड़त्व)।
  3. पेड़ की शाखा को हिलाने पर फलों का टूट कर नीचे गिर जाना।

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B. न्यूटन का द्वितीय नियम: संवेग का नियम (Law of Momentum)

नियम: किसी वस्तु के संवेग (Momentum) में परिवर्तन की दर उस पर लगाए गए असंतुलित बल के समानुपाती (Proportional) होती है, और यह परिवर्तन बल की दिशा में होता है।

• संवेग (Momentum, p): यह वस्तु के द्रव्यमान (m) और वेग (v) का गुणनफल है। p=m×v। इसका SI मात्रक kg⋅m/s है।
• सूत्र: इस नियम से हमें बल का माप मिलता है: F=ma (बल=द्रव्यमान×त्वरण)।
• उदाहरण:
  1. क्रिकेट खिलाड़ी गेंद पकड़ते समय अपने हाथों को पीछे खींचते हैं। ऐसा करने से गेंद के संवेग परिवर्तन में अधिक समय लगता है, जिससे खिलाड़ी पर कम बल लगता है और चोट कम लगती है।
  2. ऊँची कूद या लंबी कूद वाले एथलीटों के लिए गद्दे या बालू का ढेर लगाया जाता है।

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C. न्यूटन का तृतीय नियम: क्रिया–प्रतिक्रिया का नियम (Law of Action-Reaction)

नियम: प्रत्येक क्रिया (Action) के लिए, हमेशा एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया (Reaction) होती है।

• विशेषताएँ:
  1. क्रिया और प्रतिक्रिया बल हमेशा दो अलग–अलग वस्तुओं पर कार्य करते हैं।
  2. ये बल परिमाण में समान होते हैं लेकिन दिशा में विपरीत होते हैं।
• उदाहरण:

• जब हम चलते हैं, तो हम पैर से ज़मीन को पीछे धकेलते हैं (क्रिया), और ज़मीन हमें आगे की ओर धकेलती है (प्रतिक्रिया)।
• बंदूक से गोली चलाने पर, बंदूक पीछे की ओर झटका मारती है (प्रतिक्षेप/Recoil)।
• रॉकेट का प्रक्षेपण (Propulsion), गैसों को नीचे धकेलना (क्रिया) और रॉकेट का ऊपर उठना (प्रतिक्रिया)।

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2. गुरुत्वाकर्षण (Gravitation)

ज़रूर! गुरुत्वाकर्षण (Gravitation) ब्रह्मांड का सबसे मौलिक बल है। यहाँ गुरुत्वाकर्षण को विस्तार से और आसान भाषा में समझाया गया है।

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गुरुत्वाकर्षण (Gravitation): ब्रह्मांड का सार्वभौमिक बल 🌌

गुरुत्वाकर्षण वह प्राकृतिक आकर्षण बल है जो ब्रह्मांड में द्रव्यमान (Mass) वाली किन्हीं भी दो वस्तुओं के बीच कार्य करता है। यह बल ही ग्रहों को सूर्य के चारों ओर घुमाता है, चंद्रमा को पृथ्वी की कक्षा में रखता है, और हमें पृथ्वी से जोड़े रखता है।

1. न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम

आइजैक न्यूटन ने 1687 में इस नियम को प्रतिपादित किया, जो दो मुख्य बातों पर निर्भर करता है:

1. द्रव्यमान पर निर्भरता: दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल उनके द्रव्यमानों के गुणनफल (m1​m2​) के सीधे समानुपाती होता है। इसका मतलब है कि, अगर वस्तुओं का द्रव्यमान बढ़ता है, तो आकर्षण बल भी बढ़ जाता है।
   • उदाहरण: पृथ्वी का द्रव्यमान एक सेब से बहुत अधिक है, इसलिए पृथ्वी सेब को अपनी ओर खींचती है।
2. दूरी पर निर्भरता: यह बल उनके बीच की दूरी (r) के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसका मतलब है कि, जैसे-जैसे वस्तुएँ एक-दूसरे से दूर जाती हैं, बल तेज़ी से कम (वर्ग के अनुपात में) होता जाता है।
   • उदाहरण: आप किसी दूर के ग्रह के गुरुत्वाकर्षण को महसूस नहीं करते, क्योंकि दूरी बहुत अधिक है।

इन दोनों संबंधों को मिलाकर न्यूटन ने यह सूत्र दिया:

F=Gr2m1​m2​​

जहाँ:

• F = गुरुत्वाकर्षण बल
• m1​ और m2​ = दोनों वस्तुओं के द्रव्यमान
• r = उनके बीच की दूरी
• G = सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक (Universal Gravitational Constant)।

2. सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G)

• G का मान पूरे ब्रह्मांड में स्थिर (Constant) रहता है। इसका मान वस्तु के द्रव्यमान, उनके बीच की दूरी, या माध्यम पर निर्भर नहीं करता है।
• इसका मान लगभग 6.67×10−11 N⋅m2/kg2 होता है।

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गुरुत्वीय त्वरण (g): पृथ्वी का खिंचाव

जब हम गुरुत्वाकर्षण की बात पृथ्वी के संदर्भ में करते हैं, तो यह थोड़ा विशिष्ट हो जाता है और इसे गुरुत्व (Gravity) कहते हैं।

• गुरुत्वीय त्वरण (g): यह वह त्वरण है जो गुरुत्वाकर्षण बल के कारण किसी वस्तु में उत्पन्न होता है जब वह मुक्त रूप से (Free Fall) गिरती है।
• पृथ्वी की सतह पर g का औसत मान लगभग 9.8 m/s2 होता है।

‘g’ के मान में परिवर्तन (Variations in ‘g’)

g का मान हर जगह समान नहीं रहता है, यह इन कारकों पर निर्भर करता है:

1. पृथ्वी का आकार: पृथ्वी पूरी तरह से गोल नहीं है, बल्कि ध्रुवों (Poles) पर थोड़ी चपटी है। इसलिए:
   • ध्रुवों पर g का मान अधिकतम (Maximum) होता है (क्योंकि दूरी r कम है)।
   • भूमध्य रेखा (Equator) पर g का मान न्यूनतम (Minimum) होता है (क्योंकि दूरी r अधिक है)।
2. ऊँचाई और गहराई: पृथ्वी की सतह से ऊपर या नीचे जाने पर g का मान घटता है।
3. केंद्र पर: पृथ्वी के केंद्र (Centre) पर g का मान शून्य (Zero) होता है।

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3. द्रव्यमान (Mass) बनाम भार (Weight)

गुरुत्वाकर्षण के संदर्भ में इन दोनों शब्दों के बीच का अंतर समझना बहुत महत्वपूर्ण है:

विशेषता	द्रव्यमान (Mass – m)	भार (Weight – W)
परिभाषा	वस्तु में निहित पदार्थ की मात्रा।	वह बल जिससे गुरुत्व वस्तु को अपनी ओर खींचता है।
सूत्र	यह मौलिक मात्रा है।	W=m×g (द्रव्यमान×गुरुत्वीय त्वरण)।
स्थिरता	सदैव स्थिर रहता है (यह चंद्रमा पर भी वही रहेगा जो पृथ्वी पर है)।	g पर निर्भर करता है, इसलिए परिवर्तनशील होता है (चंद्रमा पर भार पृथ्वी का लगभग 1/6 होगा)।
मात्रक	किलोग्राम (kg)	न्यूटन (N)

मुक्त पतन (Free Fall) और भारहीनता (Weightlessness)

• मुक्त पतन: जब कोई वस्तु केवल गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में गिरती है (हवा के प्रतिरोध को अनदेखा करते हुए), तो उसे मुक्त पतन कहते हैं। इस दौरान उसका त्वरण हमेशा g के बराबर होता है।
• भारहीनता: यह वह अवस्था नहीं है जब भार शून्य हो जाता है, बल्कि यह वह महसूस (Sensation) है जब किसी वस्तु पर कोई प्रतिक्रिया बल (Reaction Force) नहीं लगता है।
  • उदाहरण: अंतरिक्ष यात्री भारहीनता महसूस करते हैं क्योंकि वे लगातार पृथ्वी के चारों ओर मुक्त पतन की स्थिति में होते हैं। लिफ्ट की रस्सी टूटने पर भी अंदर मौजूद व्यक्ति भारहीनता महसूस करेगा।

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बल और गति के नियम पर 20 संभावित प्रश्न

1. बल का SI मात्रक क्या है?
   • उत्तर: न्यूटन (N)
2. न्यूटन के गति के किस नियम को जड़त्व का नियम (Law of Inertia) भी कहा जाता है?
   • उत्तर: प्रथम नियम
3. जड़त्व किस पर निर्भर करता है?
   • उत्तर: वस्तु के द्रव्यमान (Mass) पर।
4. संवेग (Momentum) का SI मात्रक क्या है?
   • उत्तर: किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड (kg⋅m/s)
5. बल का व्यंजक (F=ma) न्यूटन के गति के किस नियम से प्राप्त होता है?
   • उत्तर: द्वितीय नियम
6. क्रिकेट खिलाड़ी द्वारा गेंद लपकते समय हाथ पीछे खींचना न्यूटन के किस नियम का उदाहरण है?
   • उत्तर: द्वितीय नियम (संवेग परिवर्तन का समय बढ़ाना)
7. क्रिया और प्रतिक्रिया बल हमेशा कितनी वस्तुओं पर कार्य करते हैं?
   • उत्तर: दो अलग–अलग वस्तुओं पर।
8. बंदूक से गोली चलाने पर पीछे की ओर झटका लगना न्यूटन के किस नियम का उदाहरण है?
   • उत्तर: तृतीय नियम (क्रिया-प्रतिक्रिया)
9. सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) का SI मात्रक क्या है?
   • उत्तर: N⋅m2/kg2
10. गुरुत्वाकर्षण बल दो वस्तुओं के बीच की दूरी के किस प्रकार संबंधित होता है?
    • उत्तर: दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती (∝1/r2)
11. गुरुत्वीय त्वरण (g) का मान पृथ्वी पर कहाँ अधिकतम होता है?
    • उत्तर: ध्रुवों (Poles) पर।
12. पृथ्वी के केंद्र पर गुरुत्वीय त्वरण (g) का मान कितना होता है?
    • उत्तर: शून्य
13. द्रव्यमान (Mass) और भार (Weight) में से कौन-सा पूरे ब्रह्मांड में स्थिर रहता है?
    • उत्तर: द्रव्यमान (Mass)
14. भार (Weight) का SI मात्रक क्या है?
    • उत्तर: न्यूटन (N) (क्योंकि भार एक बल है)
15. यदि दो वस्तुओं के बीच की दूरी दोगुनी कर दी जाए, तो उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल कितना हो जाएगा?
    • उत्तर: एक–चौथाई (1/4)
16. रॉकेट का उड़ान भरना न्यूटन के गति के किस नियम पर आधारित है?
    • उत्तर: तृतीय नियम
17. बल कैसी राशि है—सदिश या अदिश?
    • उत्तर: सदिश राशि (Vector Quantity)
18. किसी वस्तु का संवेग शून्य होने के लिए क्या आवश्यक है?
    • उत्तर: वस्तु का वेग शून्य होना चाहिए।
19. न्यूटन का प्रथम नियम बल की क्या परिभाषित करता है?
    • उत्तर: बल की परिभाषा (Definition of Force)
20. सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) का मान चंद्रमा और पृथ्वी के बीच की तुलना में मंगल और पृथ्वी के बीच कितना होगा?
    • उत्तर: समान (G का मान पूरे ब्रह्मांड में स्थिर रहता है)